Η Δρ Κλέλια Σαλπέα πήρε το πτυχίο της στη Βιολογία απο το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών το 2004 και εργάστηκε σαν ερευνητικός συνεργατης στο Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο Αθηνών. Μετέβη στο Λονδίνο το 2006 για να εργαστεί στο University College London (UCL) από όπου και απέκτησε το διδακτορικό της δίπλωμα (PhD) στην ιατρική γενετική. Το 2011, η Κλέλια απέσπασε ένα συγχρηματοδοτούμενο Ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα και εργάστηκε στο Ερευνητικό Κέντρο Βιοϊατρικών Επιστημών “Αλέξανδρος Φλέμιγκ”.
Το 2017 μετέβη στις Βρυξέλλες για να εργαστεί στο European Research Council (ERC) Executive Agency ως επιστημονικός σύμβουλος στο τμήμα Επιστημών Ζωής, και το 2022 ξεκίνησε να εργάζεται στο Innovative Health Initiative (IHI). Ο ρόλος της ως επιστημονική υπέυθυνη στο IHI περιλαμβάνει όλο τον κύκλο ζωής του προγράμματος, από την ανάπτυξη θεμάτων για τις προσκλήσεις ερευνητικών προτάσεων, την αξιολόγηση των υποβληθέντων ερευνητικών προτάσεων μέχρι την παρακολούθηση της εκτέλεσης και της προόδου των χρηματροδοτούμενων προγραμμάτων.